已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:11:43
已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z

已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z
已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z

已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0(xyz不等于o)求x+y除以z
由|3x-2y+z|≥0,|2x+y+2z|≥0,且|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0,得
|3x-2y+z|=|2x+y+2z|=0
∴ 3x-2y+z=2x+y+2z=0
由3x-2y+z=2x+y+2z,得x=3y+z
3x-2y+z=0,则6x-4y+2z=0,由2x+y+2z=0,两式相减得4x-5y=0,即x=(5/4)y
∴ 3y+z=(5/4)y
∴ z=-(7/4)y
∴ (x+y)/z=(3y+z+y)/z=(3y-7/4*y+y)/(-7/4)y=(9/4*y)/(-7/4)*y=-9/7

丨3x-2y+z丨+丨2x+y+2z丨=0
丨3x-2y+z丨 丨2x+y+2z丨都大于等于0
∴3x-2y=-z 2x+y=-2z
∴x= -5z/7 y=-4z/y
∴x+y=-9z/7
∴(x+y)/z=(-9z/7)/z=-9/7

由|3x-2y+z|≥0,|2x+y+2z|≥0,且|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0,得
|3x-2y+z|=|2x+y+2z|=0
∴ 3x-2y+z=2x+y+2z=0
∴3x-2y=-z 2x+y=-2z
∴x= -5z/7 y=-4z/y
∴x+y=-9z/7
∴(x+y)/z
=(-9z/7)/z
=-9/7