四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:53:50
四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线.

四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线.
四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线.

四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线.
证明:

延长AE交BC延长线于F
∵AD//BC
∴∠2=∠F,∠D=∠FCE
又∵E是DC的中点,即DE=CE
∴△ADE≌△FCE(AAS)
∴AE=EF
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠1=∠F
∴AB=BF
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)

证明:
延长AE交BC延长线于F
∵AD//BC
∴∠2=∠F,∠D=∠FCE
又∵E是DC的中点,即DE=CE
∴△ADE≌△FCE(AAS)
∴AE=EF
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠1=∠F
∴AB=BF
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)

四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段DC的中点,AE是角BAD的平分线.求证:BE是角ABC的平分线. 在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G1 DFG全等EHB2 四边形EHFD是菱形 一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC.PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片..... 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中 E、F是对角线BD上的两点 其中AD平行BC ∠DAF=∠BCE AD=BC 求证:AB平行CD? 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,G,F,H分别是BE,BC,CE的中点如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,点E是线段AD上的一个动点,(E与A,D不重合)G,F,H分别是BE,BC,CE的中点1.试探求四边形EG 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd=2S三角形cde 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知如右图在四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F分别是AB、AC的中点,有人认为线段EF的取值范围为1/2|AD-BC|<EF<1/2(AD+BC) 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E,F,G,H分别是AD BC BE CE的中点.1.求证△ABE全等△DCE2.四边形EFGH是什么特殊四边形?并证明你的结论.3.连接EF,当四边形是EGFH是正方形时,线段EF与BC有什么关系. 如图,四边形abcd中,ad平行bc,e是cd上一点,且ae,be分别平分角bad,角abc,求证ad加bc等于ab 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,AD+BC=AB 求证:AE垂直BE