0,6,-6,18,-30,66…;第n个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:43:45

0,6,-6,18,-30,66…;第n个数是多少?
0,6,-6,18,-30,66…;第n个数是多少?

0,6,-6,18,-30,66…;第n个数是多少?
a2-a1=6
a3-a2=-12
a4-a3=24
a5-a4=-48
a6-a5=96
.
所以an - an-1 = -2*(an-1 - an-2) = ...= (-2)^(n-2)(a2 - a1) = 6*(-2)^(n-2)
即 an=an-1 + 6*(-2)^(n-2) = an-2 + 6*(-2)^(n-3) + 6*(-2)^(n-2) = ...= a1 + 6*(-2)^0 + 6*(-2)^1 + ...+ 6*(-2)^(n-2) = 6*(1-(-2)^(n-1))/(1-(-2)) = 2*( 1 - (-2)^(n-1) )
最后验算一下有没算错：
a1 = 2 * (1 - (-2)^(1-1) ) = 0 对的
a2 = 2 * (1 - (-2)^(2-1) ) = 2 * (1 - (-2)) = 6 对的
.
a6 = 2 * (1 - (-2)^(6-1) ) = 2 * (1 - (-32)) = 66 对的
.
所以第n项应该就是
an = 2 * ( 1 - (-2)^(n-1) )

0,6,-6,18,-30,66,第10个数是什么,第n个呢 0,6,-6,18,-30,66…;第n个数是多少? 找规律0,6,-6,18,-30,66 第n个数怎样表示数列2 6 18 54的第n个… 1) -2,4,-8,16,-32,642)0,6,-6,18,-30,66分别写出各组第n个数计算出各组中第8个数的和数学数字规律...① -2,4,-8,16,-32,64,.② -1,2,-4,8,16,32 .③ 0,6,-6,18,-30,66 .回答下列问题：（1）第①行的第n个数是什么?（2）第②,③行与第①行的关系如何?它们的第n个分别是什么? 等比数列6,18,54……的第四项为,第n项为找规律的数学题0,6,16,30,48……第n个数是什么 0、6、-18、30、-42、54的第n个数的计算公式? 观察这数列,0,6,16,30,48…,请问第n个数为? 用含字母n的代数式表示第n个数用含字母n的代数式表示第n个数：(1)1,4,9,16,25,…,请写出第n个数(2)2,5,10,17,26,…,请写出第n个数(3)3,6,9,12,15,18,…,请写出第n个数(4)2,4,8,16,32,64,…,请写出第n个数将正偶数按下表排列第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 …… …… 根据上面的第1列第2列第3列第4列第一行2 第2行 4 6 第3行8 10 12第4行14 16 18 20 则第n行（n≥4）行从左向右第四个第1个数是6,第2个数是18,第3个数是36,第n个数是什么? 找规律 3,-6,9,-12,15,-18…第n个怎么表示 2,5,8,11,14,17…第n个怎么表示有一个奇数组成的数阵排列如图：则第30行从左到右第3个数是为什么第n行第一个数是 1+4+6+8+…+2n =n²+n-1 2,6,12,20,30,42……第n个数用n可表示为—— -2,6,-12,20……第n个是几求代数式 1、3、6、10 …… 第n个数是什么