作业帮再帮我看看这道题哈,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:04:59
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补上一个面∑1:z=1,取下侧.
用高斯公式,∫∫(∑+∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=-2∫∫∫ (x+y+z)dxdydz=-2∫(0到2π)dθ∫(0到1) ρdρ∫(ρ^2到1) (ρcosθ+ρsinθ+z)dz＝-2π/3.
∫∫(∑1) x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=∫∫(∑1) dxdy=-∫∫ (D) dxdy=-π.
所以,原积分的值是-2π/3-(-π)=π/3