作业帮急!一道高二数学题,要过程.已知F是抛物线C：y2(平方)＝4x的焦点,P.Q是抛物线C上的两个点,线段PQ的中点为A（2,2）,求三角形PQF的面积.全部原封不动的写这拉。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:07:24
急!一道高二数学题,要过程.已知F是抛物线C：y2(平方)＝4x的焦点,P.Q是抛物线C上的两个点,线段PQ的中点为A（2,2）,求三角形PQF的面积.全部原封不动的写这拉。
急!一道高二数学题,要过程.
已知F是抛物线C：y2(平方)＝4x的焦点,P.Q是抛物线C上的两个点,线段PQ的中点为A（2,2）,求三角形PQF的面积.
全部原封不动的写这拉。
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答：2
设P（x1,y1）,Q(x2, y2),则
4x1=y12; 4x2=y22; x1+x2=4; y1+y2=4;
①＋②,用③,用④y1（y1-4）=0,则y1=0或4,即P（0,0）,Q(4,4).F是（1,0）∴S=1/2X1X4=2.
y1平方－y2平方＝4(x1－x2),（y1－y2)/(x1－x2)=4/（y1＋y2）
因为中点条件y1＋y2＝4,k＝1
直线方程y=x,焦点(1,0),做焦点到直线的距离为1
pq坐标(0,0),(4,4)直线长度4根号2,面积=4根号2*0.5*1=2根号2
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