初一数学题已知abc均为不等于零的有理数,且abc＜0,a+b+c＞0,求a的绝对值分之a+ b的绝对值分之b初一数学题已知abc均为不等于零的有理数,且abc＜0,a+b+c＞0,求a的绝对值分之a + b的绝对值分之b + c的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:26:24

初一数学题已知abc均为不等于零的有理数,且abc＜0,a+b+c＞0,求a的绝对值分之a+ b的绝对值分之b初一数学题已知abc均为不等于零的有理数,且abc＜0,a+b+c＞0,求a的绝对值分之a + b的绝对值分之b + c的
由题意知：a+b+c>0 所以a+b>-c b+c>-a
因为：|a|/|a+b|/|b+c|/c
整理得|a|c/|(a+b)(b+c)|
a+b>-c b+c>-a
所以|(a+b)(b+c)|>|ab|
原式得：|a|c/|ac|
因为abc0 三个都小于0不符
当a>o b>0 co b0时 |a|c/|ac|=1
当a0 c>0时 |a|c/|ac|=1

abc小于0 则a b c不同为正数 a+b+c＞0 则a b c 不同为负若为两正一负则答案为1 两负一正不符题意所以答案应该为1

∵abc＜0,a＋b＋c＋＞0,
∴a,b，c这三个数必有一个小于0，两个大于0。不妨设a＞0,b＞0,c＜0,
∴a／|a|＋b／|b|＋c／|c|＝a／a＋b／b－c／c＝1＋1－1＝1

答案为1
abc=0中，有两种情况：
1、a＜0，b＜0，c＜0
2、a＞0，b＜0，c＞0
因为a+b+c＞0，
所以第一种情况被排除
所以a的绝对值分之a + b的绝对值分之b + c的绝对值分之c的值
=1+（-1）+1
=1

abc均为不等于零的有理数，且abc＜0，a+b+c＞0,则abc中要么只有一个负数，要么全是负数。而a+b+c＞0，所以三个数中只能有一个为负数。
因此a的绝对值分之a + b的绝对值分之b+c的绝对值分之c=1