不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:38:16
不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围

不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围
不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围

不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围
根据绝对值不等式的性质
丨x+3丨—丨x-1丨=4(大于最大即可)
a^2-3a-4>=0
(a-4)(a+1)>=0
a>=4或者a

|x+3|-|x-1|≤a^2-3a
→|x+3|-|x-1|≤|(x+3)+(1-x)|≤a^2-3a
→a^2-3a-4≥0
→(a+1)(a-4)≥0
→a≤-1,a≥4
故实数a取值范围为{a|a≤-1}∪{a|a≥4}

不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 1.不等式丨3x-2丨>4 的解集 2.不等式丨3x-2丨>4 -x的解集 3.不等式丨x+1丨+1.不等式丨3x-2丨>4 的解集2.不等式丨3x-2丨>4 -x的解集3.不等式丨x+1丨+ 丨x-1丨≥3的解集4.已知集合A={x|x& 若不等式x>a-3 x≤15-3 无解,化简丨3-a丨+丨a-2丨= 解不等式丨x-1丨-丨x-3丨 若不等式丨x-3丨+丨x+1丨 已知不等式x+3a>2和不等式1-x 不等式logx-4(2x-8) >logx-4(x-3)的解集是A{x丨x>4} B{x丨x>5}C{x丨4 解不等式丨x2-3x-4丨>x+2 (1)解不等式丨x-3丨+丨x+ 4丨 ≥9 (2)若 丨x-3 丨- 丨x+4 丨≤a对任意的x(1)解不等式丨x-3丨+丨x+ 4丨 ≥9(2)若 丨x-3 丨- 丨x+4 丨≤a对任意的x都成立,求a的取值范围(3)已知 丨x-3 丨=4,求x的值. 已知一次函数f(x)=ax-2.(1)当a=3时,解不等式丨f(x)丨<4;(2)解关于x的不等式丨f(x)丨<4:(3)不等式丨f(x)丨≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围 解不等式:|x-5|-|2x+3丨 若关于x的不等式组x-1≥a+1 2-x>3-2a无解,化简丨a-3丨+丨4-a丨急 ---①若关于X的不等式X+丨X-1丨≤a有解,求实数a的取值范围?②g(X)=—丨X+3丨+a (a∈R)解关于X的不等式g(X)>6?不太麻烦,急用! 不等式丨3x/(x^2-4)丨≤1的解集? 解不等式丨3x—4丨>1+2x 不等式x^2+3x-4≥0 的结果是不是 {x丨x>1或x<-4}? 解不等式 3-丨1-2x丨>2 解不等式丨3x-1丨≥2