一个初三数学应用题、关于圆的,高手快来、奖分已知在圆O中,E,F分别是两条不平行的弦AB和CD的中点,且AB=CD,求正角AEF=角CFE.两条弦都是往内倾斜的、EF连着两条弦、图不会、急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:53:43

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一个初三数学应用题、关于圆的,高手快来、奖分
已知在圆O中,E,F分别是两条不平行的弦AB和CD的中点,且AB=CD,求正角AEF=角CFE.两条弦都是往内倾斜的、EF连着两条弦、图不会、急

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连接圆心O和E,F.OA,OC
因为E,F都是弦AB,CD的中点,所以有：
OE,OF分别垂直于AB,CD.
即角AEO=角CFO=90.
又OA=OC,AE=1/2AB=1/2CD=CF
所以三角形AEO全等于三角形CFO.（HL）
即,OE=OF
所以,角OEF=角OFE
所以,角AEO-角OEF=角CFO-角OFE
即：角AEF=角CFE.

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