作业帮证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～这个数列是：x_0=a>0, x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k),证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:37:26
证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～这个数列是：x_0=a>0, x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k),证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2)
证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～
这个数列是：x_0=a>0, x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k),证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2)
证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～这个数列是：x_0=a>0, x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k),证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2)
由均值不等式,x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k)≥(x_k*a/x_k)^(1/2)=a^(1/2),所以这个数列是有界的.由x_(k+1)-x_(k)=[a-(x_k)^2]/2x_k≤0 (因为x_(k)≥a^(1/2)）知数列是递减的.根据单调有界数列的极限存在这一准则,该数列极限存在,设这个极限等于A,则k趋于无穷时,x_(k+1)=x_(k)=A.所以2A=A+a/A,解得A=a^(1/2),所以数列收敛于a^(1/2).
x(k)≥√a；这个可以从a(k)定义和平均不等式得到。因此，x(k+1)/x(k)=1/2(1+a/(x(k))^2)≤1
x(k)单调减并且有下届，所以limx(k)=A>0
所以，2A=A+a/A，则A^2=a，即A=√a
施笃兹定理
林氏（A1 + A2 + ... +）/ N = LIM [（A1 + A2 + ... + AN） - （A1 + A2 + ... + A ）] / [正第（n-1）] =限制一个=
证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2),急!～～～～～～这个数列是：x_0=a>0, x_(k+1)=(1/2)(x_k+a/x_k),证明这个数列是递减的并且收敛于a^(1/2)
若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立.
一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansinnx在R上一致收敛
设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a
证明这个数列有是递减数列.
怎么证明｛an｝收敛于a的充要条件是：｛an-a｝为无穷小数列
怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a
求助两道有关数列极限的小题1,如果ak（k是角标,下同）是单调的,且西格玛k=1到正无穷（ak）收敛,试证明lim k趋近正无穷 （k*ak）=02,如果ak是单调递减的,并且具有极限0,又对于一切k,bk=ak-2a（k+1
收敛数列求证数列奇数项偶数项都收敛与同一个数,求证数列是有限数列证明该数列是收敛数列且收敛于这个数
证明数列收敛的充要条件证明定理( 数列收敛充要条件){an}收敛子列{a2k-1}和{a2k}收敛于同一极限.
怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a|
如何证明该数列是收敛的Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂
如何证明该数列是收敛的?Xn=(n-1)/(n+1)证明这个数列是收敛的...步骤最好详细点俺们只学到收敛数列的性质..太高深的看不懂
怎么证明数列是收敛的
若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.
若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.
高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a.
如果一个数列的平方收敛,那么这个数列本身是否收敛?收敛请证明?不收敛请给出反例.