如何用定积分求曲线面积举个简单的例子.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:07:36

如何用定积分求曲线面积举个简单的例子.
如何用定积分求曲线面积
举个简单的例子.

如何用定积分求曲线面积举个简单的例子.
设（t,t^2+1）为曲线段y=x^2+1上的点,
(1)求出由该曲线与曲线在此点处的切线,以及x=0,x=a所围成的面积A(t).
用定积分求解
对x求微分有:dy/dx=2x
所以所求切线得斜率是2t,
所以切线方程用点斜式得:y=2t(x-t)+t^2+1
整理得:2tx-y-t^2+1=0
又由微积分得定义可知要求的面积
a
A(t)=∫0(x^2+1)dx
a a
=∫0x^2dx+∫0dx
a a
=[1/3x^3]0 + [x]0
=1/3a^3+a
所以A(t)=1/3a^3 +a

曲线没有面积.只有长度.

用定积分求球体的表面积和体积

如何用定积分求曲线面积举个简单的例子. 如何用定积分求椭圆面积定积分的应用,求曲线面积数学极限中的用定积分求数列极限的方法,举个例子说说如何用定积分求面积总结一下用到的所有公式,包括极坐标的如何用定积分方法求椭圆面积尤其是X=SINT后的步骤 matlab 积分上下限变量请问：上面的积分,最终想得到数值解,如何用matlab写,当然,上面的积分直接能得到闭式解,手算很简单,我只是举个例子,我平时都用quad相关的函数求,但是quad要求积分上下如何用泰勒公式求极限,举个例子求定积分曲线和圆围成的阴影面积. 如何用定义求定积分? 如何用matlab求这个定积分? 如何用换元法解二元一次的方程组?救助谁能给我举个简单的例子. 定积分的应用,计算曲线面积如何用MATLAB求均方误差给个简单的例子。近世代数:能否举自然数集运算的例子,说明一下同态和同构?一直搞不清楚同态到底如何用,同构到底如何用.大虾能够举个简单的例子说明一下这两种映射呢? 如何用微积分求曲线围成的面积如何用定积分的方法证明圆的面积公式?请说出具体步骤如何用定积分求双纽线r^2=4cos2θ围成图形的面积