圆M；x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N：x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆周求圆M的半径最植

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 07:15:17

圆M；x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N：x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆周求圆M的半径最植
圆M；x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N：x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆周求圆M的半径最植

圆M；x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0与圆N：x^2+y^2+2x+2y-2=0交于AB两点两点平分圆N圆周求圆M的半径最植
圆N：x^2+y^2+2x+2y-2=0
(x+1)^2+(y+1)^2=4
圆心坐标为(-1,-1),半径为=2
圆M；x^2+y^2-2mx+2ny+m^2-1=0
(x-m)^2+(y+n)^2=n^2+1
圆心坐标为(m,-n),半径=√(n^2+1),半径只受n影响
两交点平分圆N圆周,说明A,B连线就是圆N直径,则圆M的半径也必须≥2,n^2≥3,n≥√3或者n≤-√3
则圆M的圆心区域在y≥√3和y≤-√3
从图形上看,当圆M的圆心放在x=-1的直线上时,同样的半径,AB最大,又因为圆M的半径与圆心纵坐标有关系,所以当圆M圆心坐标为(-1,n)时,半径为√(n^2+1)是最小的符合要求的圆.此是A坐标为(-3,-1),B坐标为(1,-1),则根据勾股定理得:
n^2+1=2^2+[n-(-1)]^2=4+n^2+2n+1
4+2n=0
n=-2
圆M半径=√5,为最小值

mx*2+ny*2=-mn(m 已知方程组x等于2,y等于1,是方程组mx等于ny+3,mx+ny等于m的解,求m,n的值已知方程组x等于2,y等于1,是方程组mx等于ny+3,mx+ny等于m的解,求m,n的值 (ax+by)^2+4(mx-ny)(ax+by)+4(mx-ny)^2+2[(a+2m)x+(b-2n)y]+1因式分解若x=2 y=1 是方程组mx+ny=3 mx-2ny的解,求m,n 若x=3 y=-2是二元一次方程mx+1/2ny=1 3mx+ny=5的解,求m、n 已知x=2,y=1是方程组mx+ny=8,mx-ny=1的解,求2m-n的值. 已知{x=2,y=-1是方程组{mx+ny=5,mx-ny=7的解,求m,n的值若x=3,y=2是方程组mx+ny-1 mx-ny=5的解,求m+n 若x=1,y=-2是方程组mx+ny=7,mx-ny=-1的解,则m=__,n=__ 已知方程组 3x-2y=4,mx+ny=7 与 2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n已知方程组 3x-2y=4,mx+ny=7 与 2mx-3ny=19,5y-x=3有相同的解,求m,n 已知方程mx^2+ny^2=m+n(m 若(2x+y)(mx-ny)=9y^2-4x^2,则m,n的值为几如果-4x的M+N次方Y^m-n 与2/3X的7-M次方Yn+1是同类项,那么方程组MX+NY=5,MX-NY=1的解是? 已知m^2+n^2=1,x^2+y^2=9,则mx+ny的值域是? m^2+n^2=4,x^2+y^2=1,求mx+ny的最大值 m^2+n^2=1,x^2+y^2=9 mx+ny的最大值为当m,n为何值时,方程组2x-3y=5;mx+ny=10有无数解?