如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:44:35
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?急

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?急
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?
急

如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?急
证明：在平行四边形ABCD中
∠DAB+∠CBA=180°
又∵AE平分∠DAB,BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠CBA=180°X1/2=90°
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠EBA=90°
∴AE⊥BE
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∠DAB+∠ABC=180
EA平分∠DAB，EB平分∠ABC
所以∠EAB+∠EBA=90
则∠AEB=90度，即，AE垂直BE

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180
∵AE平分∠BAD
∴∠EAB＝∠BAD/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBA＝∠ABC/2
∴∠EAB+∠EBA＝∠BAD/2+∠ABC/2＝（∠BAD+∠ABC）/2
∴∠EAB+∠EBA＝180/2＝90
∴∠AEB＝180-（∠EAB+∠E...

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证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180
∵AE平分∠BAD
∴∠EAB＝∠BAD/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBA＝∠ABC/2
∴∠EAB+∠EBA＝∠BAD/2+∠ABC/2＝（∠BAD+∠ABC）/2
∴∠EAB+∠EBA＝180/2＝90
∴∠AEB＝180-（∠EAB+∠EBA）＝180-90＝90
∴AE⊥BE

收起

在平行四边形ABCD中,AE平分 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE相交于CD上一点,AB=2AD,为什么 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,那么AC与EF互相平行吗?请说明理由. 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD,BE平分角ABC,且AE,BE和CD相交于点E,那么AE垂直BE,为什么?急 已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证：CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB等于角DCB,AE,CF分别平分角DAB,角DCB求证:角B等于角D? 如图,在平行四边形abcd中角b=角d=90度,ae、cf分别平分 角bad及角dcb. 如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF,求证：GB平分角AGC如图.已知：平行四边形ABCD,AE=CF.求证：GB平分角AGC 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,且AE=CF,AE与CF相交于O,求证：BO平分∠AOC 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分＜ABC,AE：DE＝3：2,平行四边形的周长是32cm.求AB、BC的长. 如图,在平行四边形法ABCD中E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25求∠AED 如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25°