作业帮平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 18:03:41
平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快
平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?
快
平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快
四边形ABEF是平行四边形
理由：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC
所以∠AEB＝∠EAF,∠AFB＝∠EBF
因为AE平分∠BAF
所以∠EAF＝∠EAB
所以∠EAB＝∠AEB
所以AB＝BE
同理可证AB＝AF
所以AF＝BE
所以AF、BE平行且相等
所以四边形ABEF是平行四边形
又因为AB＝BE
所以四边形ABEF是菱形
定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
[编辑本段]特点
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的一组对边平行且相等。 （简述为“平行四边形的对边平行且相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别平行
（简述为“平行四边形的对边平行”）
（3）如果一个四...
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定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
[编辑本段]特点
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的一组对边平行且相等。 （简述为“平行四边形的对边平行且相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别平行
（简述为“平行四边形的对边平行”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
（4）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
（7）平行四边形不是轴对称图形。
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