作业帮已知菱形两对角线之和为14cm,菱形周长为20cm,则其面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:43:06
已知菱形两对角线之和为14cm,菱形周长为20cm,则其面积为?
已知菱形两对角线之和为14cm,菱形周长为20cm,则其面积为?
已知菱形两对角线之和为14cm,菱形周长为20cm,则其面积为?
设菱形的二根对角线分别为x及y,
根据题意得：x+y=14,
又因菱形的四条边相等,所以菱形的边长=20/4=5cm,
因菱形的二条对角线相互垂直,所以(x/2)^2+(y/2)^2=5^2=25简化得x^2+y^2=100,
菱形的面积为xy/2
由此：x^2+y^2-100=x^2+2xy+y^2-2xy-100=(x+y)^2-2xy-100=14^2-2xy-100=196-2xy-100=0,所以xy=96/2=48,所以菱形的面积为48*1/2=24cm2
菱形的面积为24cm平方.
因为菱形的两条对角线的和为14,厘米，所以对角线的长=14除以2=7厘米，菱形的面积=两对角线的积=7*7=49平方厘米
答：菱形的面积是49平方厘米。
根据周长求得边长等于5cm。某个三角形利用勾股定理，对角线之和，求得一条对角线为8cm，一条为10cm
面积等于对角线的乘积的一半
最终结果S=40平方厘米
根据菱形的性质：对角线平分且相互垂直
勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和
定菱形的顶点为ABCD，对角线交点为O
菱形周长为20cm,菱形边长为5cm
两对角线之和为14cm,对角线一半为7cm
直角三角形AOB，
AO^2+BO^2=AB^2
AO^2+BO^2+2AOXBO-2AOXBO=AB^2
(...
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根据菱形的性质：对角线平分且相互垂直
勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两条直角边的平方之和
定菱形的顶点为ABCD，对角线交点为O
菱形周长为20cm,菱形边长为5cm
两对角线之和为14cm,对角线一半为7cm
直角三角形AOB，
AO^2+BO^2=AB^2
AO^2+BO^2+2AOXBO-2AOXBO=AB^2
(AO+BO)^2-2AOBO=AB^2
7^2-2AOBO=5^2
2AOBO=7^2-5^2=24（汗，原来的菱形面积公式都错，现在改正，这就是对角线积的一半，也就是面积）
收起
因为菱形的两条对角线的和为14,厘米，所以对角线的长=14除以2=7厘米，菱形的面积=两对角线的积/2=7*7/2=49/2平方厘米