已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:02:08
已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角如题

已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角如题
已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角
如题

已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角如题
∵(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b
∴(a-2b)a=0
(b-2a)b=0
即a²=2ab b²=2ab
a模=b模
cos=1/2
夹角为60°

60°
解析
a(a-2b)=0=a²-2ab=(b-2a)b=b²-2ab,a²=b².|a|=|b|
|a|²-2|a|²cos<a,b>=0 cos<a,b>=1/2. <a,b>=60°

已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件? 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行? 已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角 已知向量a与向量b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则向量a与b的夹角如题 已知向量a是非零向量,且向量b≠向量c,求证:向量a*向量b=向量a*向量c能推出向量a⊥(向量b-向量c),反之 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1(1)求(a-b)^2+(a+b)^2(2)若ab=-根号3,求a与b的夹角 已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行?