已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:50:36
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是?

已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是?
已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是?

已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是?
这一题中t的作用只是保证这是个动态函数,t可以被当作已知来利用,
a+b=2,ab=t-1
显然,ab>=0 所以t>=1
由方程可知 x^2-1=2x-t
所以 a^2-1=2a-t
b^2-1=2b-t
(a^2-1)(b^2-1)= (2a-t)(2b-t)
=t^2-2(a+b)t +4ab
=t^2-4
t=1时,最小为 -3
其实这里有点小问题,这里的t看你怎么理解,如果把t当作已经给定的不变数,那么答案就t^2-4,没有什么最小值,当你把t看作一个出题人给的可变符号,那么答案就是-3,所以这中题目最好能在题目前加个限定:已知未知数t是实数.
就本题而言,显然作者的目的是把t当未知数.这种题目还是以巧为主,避免出现高次,如果化成(a^2-1)(a^2-2a),就不容易求解了.

已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最小值是? 已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个非负实数根,则(a^2-1)(b^2-1)的最大值是? 已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则(a-1)(b-1)的最大值是 已知t是实数,若a,b是关于x的一元二次方程x^2-2x+t-1=0的两个实根,则(a-1)(b-1)的最小值是 已知a,b是一元二次方程t^2-t-1=0的两个实数根,解关于x,y的方程组{(x/a)+(y/b)=x+1;(X/b)+(y/a)=y+1 一道一元二次的方程题若a.b.c是三角形的三边,且关于x的方程a(x^2-1)-cx+b(x^2+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC形状 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb | 已知关于x的一元二次方程2a(1-x)=b(1-x平方)有两个相等的实数根,则a与b的关系是? 已知二次函数y=x²+bx+c的对称轴为支线x=1,且图像与x轴交于A,B两点,AB=2,若关于x的一元二次方程x²+bx+c-t=0(t为实数),在-2 关于数学一元一次不等式组应用题已知a,b是实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b4/9,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解集是多少? 教我几道数学题好挖?..一元二次不等式的解法.1.已知关于X的二次方程.X平方-ax+2=0无实数解,则实数a 的取值范围是?2.若A=(-3,1),则以A为解集的一元二次不等式可以是?3.若|X平方-2X-8|=-(X平方-2X-8), 已知ab为两个实数,若x^a+2b-2x^2a-b+2=0是关于x的一元二次方程,则a,b的值各为_______ 已知关于x的一元二次的方程.已知关于x的一元二次方程(k+1)x^2+2x-1=0有两个不相同的实数根,则k的取值范围是. 已知二次函数y=ax^2+(b+1)x+(b-1),若存在x0∈R,是关于x的方程ax^2+(b+1)x+(b-1)=x成立,则称x0为该二次函数的不动点.若对任意实数b,该二次函数恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 关于一元二次函数取值的两条解答题1.已知一元二次函数y=x^2+ax+2x+3在区间[-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是2.已知一元二次函数y=x^2+(m-2)x+1在区间(-∞,2)上是减函数,则实数m的取值范围是 已知ab为两个实数,若x^a+2b-2x^2a-h+2=0是关于x的一元二次方程,则a,b的值各为_______ 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知关于X的方程X^2-(a+2)X+a-2b=0判别式等于0,且X=1/2是方程的根,则a+b的值为?是一元二次