作业帮求证多项式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:19:54
求证多项式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
求证多项式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
求证多项式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
这是一个错误的命题!
［证法］
显然有：x^2－5x＋6＝（x－2）（x－3）.
令f（x）＝x^5－5x^4＋x^3－4x^2＋x＋6,则：
f（2）＝2^5－5×2^4＋2^3－4×2^2＋2＋6＝32－80＋8－16＋2＋6＜0,
由余数定理可知：f（x）不能被（x－2）整除,∴f（x）就不能被（x^2－5x＋6）整除.
即：（x^5－5x^4＋x^3－4x^2＋x＋6）不能被（x^2－5x＋6）整除.
x^2-5x+6 = (x-2)(x-3)
f(x) =x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6
f(2) =0
f(3) =0
=>x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
又因为x=2或者x=3的时候，
x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6=0
所以（x^2-5x+6）|（x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6）
求证：多项式（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-(x^2-5x)^2-10(x^2-5x)的值与x的取值无关
求证多项式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
求证多项式x^5-5x^4+x^3-4x^2+x+6能被x^2-5x+6整除
求证:对于任何实数x,多项式3x的平方-5x-1的值总大于2x的平方-4x-2的值
求证不论X为何实数,多项式3x^2—5x—1的值总大于2x^2—4x—7的值
求证X无论取什么有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数
按(x-4)的幂展开多项式f(x)=x ^4 -5x+x-3x+4
如果说按(X-4)的乘幂展开多项式:f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x.
算不算多项式3+5x|4
合并多项式的同类项：-5+x^3-2x^2-x^3+5x^2+4
已知一个多项式-5x方-4x-3等于-x方+3x
一个多项式减去5x的平方-4x-3得-x的平方-3x
多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
一个多项式加上3x-5x+2得2x的二次方-4x+3,求这个多项式
一个多项式加上-5x平方-4x-3和为-x平方-3x,求这个多项式
已知一个多项式加上-5X²-4X-3等于-X²+3X,求这个多项式
已知一个多项式加上-5x^2-4x-3等于-x^2+3x,求这个多项式急!