设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:22
设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答

设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答
设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.
不用杨辉三角公式解答

设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答
8^(2N+1)+7^(N+2)=8*8^(2N)+49*7^N=8*(64)^N+49*7^N
=8*(57+7)^N+49*7^N
根据杨辉三角公式(A+B)^N 展开项目的系数只有一项目不包括57,其为
7^N
所以8*(57+7)^N除以57的余数也就等于8*7^N除以 57的余数
所以8^(2N+1)+7^(N+2)除以57的余数也就等于8*7^N+49*7^N=57*7^N 除以57的余数
57*7^N 除以57,可以整除
所以8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数

设n是正整数,证明8的2n+1次方+7的n+2次方之和是57的倍数.不用杨辉三角公式解答 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数. 设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明:8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数. 设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数RT 设n为正整数证明7不整除4的n次方+1 设n是正整数,求证:7整除(3的2n+1次方+2的n+2次方) 设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数. 设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数 n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数 证明:7整除2222的5555次方加上5555的2222次方设n为正整数,证明7不能整除4的n次方加1 急1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).1.设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2.证明:设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3.证明:若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4.证明: 设m.n是正整数,m>2.证明(2的m次方—1)不能被(2的n+1)整除? n是正整数,若2的n次方—1为素数,证明:n必为素数 若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数.还有没有别的方法啊 谢谢诶 ...... 设N为大于1的正整数,证明:N^4+4是合数