在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于DB,且AC=D,BD=9,那么此梯形的中位线的长是多少?(完整过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:29:48
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于DB,且AC=D,BD=9,那么此梯形的中位线的长是多少?(完整过程)

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于DB,且AC=D,BD=9,那么此梯形的中位线的长是多少?(完整过程)
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于DB,且AC=D,BD=9,那么此梯形的中位线的长是多少?(完整过程)

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于DB,且AC=D,BD=9,那么此梯形的中位线的长是多少?(完整过程)
过D点作DE‖AC,交BC的延长线于点E,则四边形ACED是平行四边形,△BDE是等腰直角三角形,
所以梯形中位线长=½(AD+BC)=½(CE+BC)=½BE

过D作DE‖AC交BC延长线于点E,则DE=AC=已知,DB=9,∠BDE=90°,可算得BE,又BE=BC+CE=BC+AD,∴中位线=0.5BE的长