已知a=lg(1+7分之1),b=lg(1+49分之1),用a,b表示lg2,lg7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:29:58
已知a=lg(1+7分之1),b=lg(1+49分之1),用a,b表示lg2,lg7

已知a=lg(1+7分之1),b=lg(1+49分之1),用a,b表示lg2,lg7
已知a=lg(1+7分之1),b=lg(1+49分之1),用a,b表示lg2,lg7

已知a=lg(1+7分之1),b=lg(1+49分之1),用a,b表示lg2,lg7
a=lg(1+7分之1)=lg(8/7)=lg8-lg7=3lg2-lg7
b=lg(1+49分之1)=lg(50/49)=lg50-lg49=lg(100/2)-lg49=lg100-lg2-2lg7=2-lg2-2lg7
解方程组得:lg2=(2a-b+2)/7
lg7=(-a-3b+6)/7

a=lg(1+7分之1) a=3lg2-lg7,
b=lg(1+49分之1) b=2-lg2-2lg7
lg2=(2a-b+2)/7 lg7=(a+3b-6)/7

a=lg(8/7)=(lg8)/(lg7)=(3lg2)/(lg7)
b=lg(50/49)=(lg50)/(lg49)=(lg(100/2))/(2lg7)=(2-lg2)/(lg7)
3lg2=alg7 2-lg2=blg7 解方程(a,b已知)
解得lg2=(2a)/(3b-a)
lg7=6/(3b-a)