平面直角坐标系中,直线AB过B(6,0),A(0,8).在线段AB上有一点P,过P做PQ⊥Y轴于Q,求PQ将△ABO分成两部分的面积比是1:3时P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:05:06
平面直角坐标系中,直线AB过B(6,0),A(0,8).在线段AB上有一点P,过P做PQ⊥Y轴于Q,求PQ将△ABO分成两部分的面积比是1:3时P的坐标.

平面直角坐标系中,直线AB过B(6,0),A(0,8).在线段AB上有一点P,过P做PQ⊥Y轴于Q,求PQ将△ABO分成两部分的面积比是1:3时P的坐标.
平面直角坐标系中,直线AB过B(6,0),A(0,8).在线段AB上有一点P,过P做PQ⊥Y轴于Q,求PQ将△ABO分成两部分的面积比是1:3时P的坐标.

平面直角坐标系中,直线AB过B(6,0),A(0,8).在线段AB上有一点P,过P做PQ⊥Y轴于Q,求PQ将△ABO分成两部分的面积比是1:3时P的坐标.
∵三角形AOB与三角形APQ相似,∴AQ/QP=AO/BO=8/6=4/3
设P坐标为(x,8-4x/3)
由题意 三角形APQ面积为2x²/3, 梯形OBPQ面积为24-2x²/3
当三角形APQ与梯形OBPQ面积的比为1:3时,
(2x²/3)/(24-2x²/3)=1/3
解得x=正负3 取x=3.
P坐标为(3,4)
当梯形OBPQ与三角形APQ面积比为1:3时,
(24-2x²/3)/(2x²/3)=1/3
x=3√3
则P坐标为(3√3,8-4√3)
两种答案

在平面直角坐标系中,点A(8,0)点B(0,6) 点C(0,-2)连接AB,过点C作直线L,与AB交于点P在平面直角坐标系中,点A(8,0)点B(0,6) 点C(0,-2)连接AB,过点C作直线L,与AB交于点P,与OA交于点E 且OE:OC=4:5,求△PAC的 在平面直角坐标系中,直线ab交坐标轴于点a(6,0),b(0,6√3), 平行四边形ABCD中,AC垂直BC,AC=BC,以BC、AC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,B已知平行四边形ABCD中,AC⊥BC,且AC=BC,以BC,AC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,B(-6,0)直线y=3x+b过点D且 如图,在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(0,6),C(0,1),D(2,0),求直线AB与直线CD的交点 在平面直角坐标系中,已知A(-2,2),B(3,4),C(0,-1).直线y=kx+b过C点且与线段AB有交点,则k的取值范围为 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C 如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3)两点,点C为线如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C 在平面直角坐标系XOY中衡过一定点(a,b)的直线方程应该是怎样的? 在平面直角坐标系中直线AB过点A(-3√2,0)B(0,3√2),圆O半径为1,点P在直线AB上,PQ切圆于Q,PQ最小值 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,3)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)求直 如图平面直角坐标系中直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0)B(0,根号3)如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.(1)在 在平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,2) (1)过A作AC⊥AB,且AC=AB,求点C的坐标在平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,2)(1)过A作AC⊥AB,且AC=AB,求点C的坐标(2)点P(-2,2),过P的直线1与直线AB的夹 平面直角坐标系中,直线AB过B(6,0),A(0,8).在线段AB上有一点P,过P做PQ⊥Y轴于Q,求PQ将△ABO分成两部分的面积比是1:3时P的坐标. 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)右焦点的直线平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点x+y-根号3=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2(Ι)求M的方程(Ⅱ)C,D 【很急】若平面直角坐标系中,.2直线垂直,.一直线解析式为y=kx+b,.另一直线过(-1,0),.求另一直线解析式,.若平面直角坐标系中,.2直线垂直,.一直线解析式为y=-x-b,.另一直线过(-1,0),.求另一直线解 在平面直角坐标系中,直线与x轴y轴分别交于点A(-9,0),B(0如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(-9,0),B(0,12),点C的坐标为(16,0),作射线CB,点D为射线CA上的一动点,过点D作DE⊥ 在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平【超急的!】在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与直线l2