已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式(2)定义证明f(x)在R上是增函数(3)若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:15:21
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式(2)定义证明f(x)在R上是增函数(3)若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)

已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式(2)定义证明f(x)在R上是增函数(3)若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)
已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式
(2)定义证明f(x)在R上是增函数
(3)若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)

已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10(1)求函数解析式(2)定义证明f(x)在R上是增函数(3)若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)
(1)
f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即-ax³+bx²-cx=-ax³-bx²-cx=0
∴2bx²=0恒成立
∵x是变量,b是常量
∴常量b=0
∴f(x)=ax³+cx
∵f(1)=2,f(2)=10
∴a+c=2,8a+2c=10
∴a=1,c=1
f(x)=x³+x
(2)
设x1

已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx+4,若f(-2)=8,求f(2) 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=17,则f(7)的值为多少 已知函数f(x)=ax的三次方-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)等于______ 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx,若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间 已知奇函数f x=x的三次方加ax的平方加bx加c是定义在-1到1的增函数 已知定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax三次方+bx+3a+b是奇函数,则a+b=____. 已知函数f(x)=ax三次方+bx平方-3b是奇函数 且定义域为(-1-a 2a-1) 求a b的值? 已知(x-1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f 已知f(x)=x的五次方+ax的三次方+bx+8且f(-2)=10,求f(x)的值 已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax(三次方)-bx(二次方)+9x÷2,若f(x)x=1处的切线方程为3x+y-6=0. 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,取得极小值 求极小值及f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方-2x在x=-2,x=1处取得极值,求函数f(x)的解析式及 若函数f(x)=ax的五次方-bx的三次方+cx+8,f(-5)=-15,则f(5)的值为