作业帮数列题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:00:24
数列题
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n=1时,a1=S1=3-1=2
n≥2时,Sn=3^n-1
S(n-1)=3^(n-1)-1
∴an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2×3^(n-1),n≥2
n=1时,a1=2×3^0=2,成立
∴an=2×3^(n-1)
∴1/an²=1/4×(1/9)^(n-1)
∴1/a1²+1/a2²+..+1/an²=1/4×[1-(1/9)^n]/(1-1/9)=9/32[1-(1/9)^n]
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