作业帮已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:47:38
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式
f(x)-f(1/x)lnx=1.①
把上式中的x换成1/x得
f(1/x)-f(x)ln(1/x)=1
即f(1/x)+f(x)ln(x)=1.②
②×lnx＋①得
f(x)ln²x+f(x)=lnx+1
f(x)[ln²x+1]=lnx+1
得f(x)=(lnx+1)/(ln²x+1)
f(x)-f(1/x)lnx=1.
将1/x视为x代入上式：f(1/x)-f(x)ln(1/x)=f(1/x)+f(x)lnx=1.
上式+lnx * 下式：f(x)*(1+(lnx)^2)=1+lnx.
所以f(x)=(1+lnx)/(1+(lnx)^2).
.已知F(lnx)=x²(1+lnx)(x＞0),求f(x)
已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x)
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)
高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x)
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x).
f(x-1/x)=lnx求f’(x)
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知f(x)=(2e)^2x+lnx 求f'(1)/f(1)导数的
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
f(x)-f(1/x)lnx=1 求f(x) 求f(x)
f(lnx)=1+x^2,求f(x)
f(2x+1)=e^x,求f'(lnx)
已知f(1)=1,f'(x)>1/2,求f(lnx)
已知f(lnx)=x+1,求f(x)表达式~~~请问定义域要写么?是什么呀~~
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.