作业帮一道关于圆柱体积的数学题.有甲、乙、丙三个容器,高都是24厘米,甲、乙两容器是圆柱形,底面直径分别为10厘米和5厘米,丙容器是圆锥形,底面直径是5厘米1.将丙容器注满水,倒入已容器中.这时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:04:35
一道关于圆柱体积的数学题.有甲、乙、丙三个容器,高都是24厘米,甲、乙两容器是圆柱形,底面直径分别为10厘米和5厘米,丙容器是圆锥形,底面直径是5厘米1.将丙容器注满水,倒入已容器中.这时
一道关于圆柱体积的数学题.
有甲、乙、丙三个容器,高都是24厘米,甲、乙两容器是圆柱形,底面直径分别为10厘米和5厘米,丙容器是圆锥形,底面直径是5厘米1.将丙容器注满水,倒入已容器中.这时已容器水深多少厘米?2.将已容器注满水,倒入甲容器中.这时甲容器水深多少厘米?3.将已、丙容器注满水,倒入甲容器中.这时甲容器水深多少厘米?
一道关于圆柱体积的数学题.有甲、乙、丙三个容器,高都是24厘米,甲、乙两容器是圆柱形,底面直径分别为10厘米和5厘米,丙容器是圆锥形,底面直径是5厘米1.将丙容器注满水,倒入已容器中.这时
1、先求丙容器的体积=1/3（π*半径的平方）*24=1/3*π*（5/2）的平方*24=50π 立方厘米
导入乙容器后水深为h,则有π*（5/2）的平方*h=50π h=8(厘米）
2、同样得 π（10/2）的平方*甲水深=π（5/2）的平方*24 甲水深=25*24/（25*4）=6（厘米）
3、依题意得 π（10/2）的平方*甲水深=π（5/2）的平方*24+1/3*π*（5/2）的平方*24
得甲水深= 8（厘米）
圆锥体是圆柱体体积的1/3，所以第一题是24/3＝8cm；
不同底的圆柱体体积r平方/R平方＝h/H则25/100＝H/24故H＝6cm；
圆锥体是大圆柱体的25/100＝H1/8 故H1＝2cm，6+2＝8cm
1.24/3=8（厘米）答：这是乙容器水深8厘米。
2.5/2*（5/2）*3.14*24/[（10/2）*（10/2）*3.14]=6（厘米）答：时甲容器水深6厘米。
3.5/2*（5/2）*3.14*24*（1+1/3）/[（10/2）*（10/2）*3.14]=8（厘米）答：时甲容器水深6厘米。
用到两个知识！ 体积公式 和相似性