作业帮数学学霸们帮哈忙!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:34:14
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证明：（1）连接AD,
∵∠DAC=∠DEC,∠EBC=∠DEC,
∴∠DAC=∠EBC,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=90°,
∴∠DCA+∠DAC=90°,
∴∠EBC+∠DCA=90°,
∴∠BGC=180°-（∠EBC+∠DCA）=180°-90°=90°,
∴AC⊥BH；
（2）∵∠BDA=180°-∠ADC=90°,∠ABC=45°,
∴∠BAD=45°,
∴BD=AD,
∵BD=8,∴AD=8,
在直角三角形ADC中,AD=8,AC=10,
根据勾股定理得：DC=6,则BC=BD+DC=14,
∵∠EBC=∠DEC,∠C公共角,
∴△BCE∽△ECD,
∴ BCCE=CECD,即CE2=BC•CD=14×6=84,
∴CE= 84=2 21．