求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:03:23
求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB

求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB
求一道相似三角形的性质题
如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB

求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB
我来帮你解决这个问题,不过我希望你看答案之前先自己再仔细思考一下!
具体步骤:1、根据Rt三角形的相似原理(因为我以下列举三角形的三个角都是相等的),我们很容易得出Rt△ACD∽Rt△ABC,
那么根据相似三角形对应边之比相等的原理,我们可以得到以下等式:
即,AD:AC=AC:AB;那么就有:AC的平方=AD·AB(这就是你们今后会学到的射影定理!)
同理,Rt△BCD∽Rt△BAC,则BD:BC=BC:AB,变形此等式:BC的平方=BD·AB;
2、两个等式相除,AC平方:BC平方=(AD·AB):(BD·AB)=AD:BD

求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 一道相似三角形的题.如图,已知BD=CE,求证DF/EF=AC/AB. 相似三角形的性质 相似三角形的性质, 如图,已知三角形ADE相似三角形ABC,且AD=EC.求DE的长 相似三角形的性质的一道题已知三角形ABC相似于三角形ABC撇 且AB比AB撇=k,AD与AD撇分别是三角形ABC和三角形ABC撇的中线,求AD比AD撇的值 我知道答案是k 但过程怎么写 一道数学相似三角形问题如图 关于相似三角形的性质 第四题 相似三角形的性质 两题,急, 求三角形中位线的性质如题. 相似三角形的证明题!如图, 急求解答一道相似三角形题 一道初二相似三角形判定题.如图,已知AD‖BC,AD=1,BC=3,AC,BD相交于点E,求S△AED:S△CDE:S△CEB的值 问一道几何题,求相似.如图已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45°,试说明△BCM相似于△ANC.请写清步骤, 相似矩阵具有的性质?如题,这是一道线性代数的作业题, 相似三角形的性质1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证:△ABC∽△CDF 一道数学初三问题(有关相似三角形的周长和面积的)如图,已知:三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,点P在AC上(与A,C不重合),点Q在BC上.(1)当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长 一道初二数学题(相似)快点,半小时内!如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系?