多少求导等于sinx的四次方,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:55:48
多少求导等于sinx的四次方,

多少求导等于sinx的四次方,
多少求导等于sinx的四次方,

多少求导等于sinx的四次方,
(1)先求 S(sin2x)^2dx=x/2-(1/4)sina2xcos2x
S(sin2x)^2dx=-(1/2)Ssin2xdcos2x
=-(1/2){ sin2xcos2x-2Scos2xcos2xdx}
=-(1/2){sin2xcos2x-2S(1-(sinx)^2)dx}
=-(1/2)sin2xcos2x+S(1-(sinx)^2)dx
=-(1/2)sin2xcos2x+x-S((sinx)^2)dx
S(sin2x)^2dx=-(1/4)sin2xcos2x+(1/2)x
(2)S(sinx)^4dx=-S(sinx)^3dcosx
=-(sinx)^3 cosx+3Scos^2xsin^2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)S4cos^2xsin^2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)Ssin^2 2xdx
=-(sinx)^3 cosx+(3/4)( x/2-(1/4)sina2xcos2x)
下面自己整理吧

即求sinx的四次方的积分。学过积分的话自己积一下，利用三角函数的二倍角公式。(sinx)^4=3/8-1/2 cos2x+ 1/8 cos4x,所以，它的积分是3/8 x-1/4 sin2x+ 1/32 sin4x.
没学过积分的话，我帮不了你。数学软件 mathmatica，matlab等都可以很容易的算出来。

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