隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 11:00:35

隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求
隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求

隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求

下图提供快速简洁的求偏导的方法.

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y=tan(x+y) 两边求导,用公式(tany)=sec²y*y'
y'=sec²(x+y)(x+y)'
y'=sec²(x+y)(1+y')
y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)
y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)
y'=sec²(x+y)/[1-...

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y=tan(x+y) 两边求导,用公式(tany)=sec²y*y'
y'=sec²(x+y)(x+y)'
y'=sec²(x+y)(1+y')
y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)
y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)
y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]
=-sec²(x+y)/tan²(x+y),用公式(1-sec²x)=-(sec²x-1)=-tanx
=-1/cos²(x+y)*cos²(x+y)/sin²(x+y),约掉cos²(x+y)
=-1/sin²(x+y)
=-csc²(x+y)

收起

对原式两边求导得：
y’=[1-tan²(x+y)]（x+y）’=[1-tan²(x+y)]（1+y’）
然后整理就可以得到：
y’=[1-tan²(x+y)]/tan²(x+y)

隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求隐函数y=tan(x y)的导数怎么求求函数y=arctan[tan(x^2)]的导数, 求复合函数y=tan(1/x)的导数. 求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数.. 求隐函数y=tan(x+y)的二阶导数求由隐函数方程y=tan(x+y)所确定的函数y= f(x)的导数求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y) 求详解y=tan(x+y)求隐函数的二阶导数d²y/dx² 求 y=arc tan(tan^3x)的导数 y=tan（x+y)的隐函数调y的二阶导数已知tan(x+y),求方程所确定的隐函数y的导数dy/dX 求隐函数y＝tan（x+y）的二阶导数. 求下列方程所确定的隐函数的二阶导数y=tan（x+y）求下列隐函数的一阶导数y' y=tan(x+y)的导数特别是三角函数几个变换的公式,以及在哪里使用求隐函数y^x=x^y的导数求隐函数x^y=y^x的导数 .