求定积分上限4 下限1 ∫ ln根号x dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 13:11:15

求定积分上限4 下限1 ∫ ln根号x dx
求定积分上限4 下限1 ∫ ln根号x dx

求定积分上限4 下限1 ∫ ln根号x dx
2In4-3/2.原涵数为X/2*InX-X/2

定积分=4*ln(2)-1.5
不定积分 x*ln(x^0.5)-0.5*x+C

∫ln√x dx＝1/2∫lnx dx＝1/2(xlnx－x)
＝1/2(4ln4－4)－1/2(ln1－1)
＝2ln4－3/2

∫ (4,1)ln根号x dx
=(1/2) ∫ (4,1)lnx dx
=(1/2){[xlnx}(4,1)- ∫ (4,1) x d(lnx)}
=(1/2)((4ln4)- ∫ (4,1) x (1/x)dx}
=2ln4-(4-1)/2
= 4*ln(2)-1.5

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