在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:56:21
在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?

在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?
在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?

在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?
在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x²与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积?
面积S=【0,2】∫(4-x²)dx+∣【2,4】∫(4-x²)dx∣
=[4x-(x³/3)]【0,2】+∣[4x-(x³/3)]【2,4】∣
=[8-(8/3)]+∣[16-(64/3)]-[8-(8/3)]∣
=(16/3)+∣8-(56/3)∣=(16/3)+(32/3)=48/3=16.

画个图分析,可以知道其面积分两部分,一部分是0-2 区间曲线与x、y轴区域 ,另一部分是2-4区间曲线与x轴,x=4 区域,两部分分别用积分式可以算出S1=∫(下限0上限2)(4-x^2)dx
S2=∫(下限2 上限4)-(4-x^2)dx 第二部分有负号
可以算出S1=16/3 S2=32/3 S=S1+S2=16
为什么不直接积分,因为第二部分直接积分是负数啊,面积是整...

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画个图分析,可以知道其面积分两部分,一部分是0-2 区间曲线与x、y轴区域 ,另一部分是2-4区间曲线与x轴,x=4 区域,两部分分别用积分式可以算出S1=∫(下限0上限2)(4-x^2)dx
S2=∫(下限2 上限4)-(4-x^2)dx 第二部分有负号
可以算出S1=16/3 S2=32/3 S=S1+S2=16
为什么不直接积分,因为第二部分直接积分是负数啊,面积是整数,所以前面加负号。

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在区间【0,4】上,计算曲线y=4-x的平方与x轴,y轴以及x=4所围成的图形面积? 计算曲线y=e的x次方+2 在区间[0,2] 上与X轴所围成的图形面积 曲线y=x ^ 4+2x^2-sinx在区间什么上是凹的? 1、 曲线y=x^2在(1,1)处的切线方程是:2、 曲线y=x^3-1的拐点是:3、 曲线y=x^3-2的拐点是:4、 函数y=(x-1)^2+2严格单调减少区间:严格单调增加区间:以上4题的结果及计算过程, 曲线Y=SINX 与x轴在区间【0,2π】上所围成的图形面积为 y=sinx和x轴,在区间[0,π]上,求曲线所围城区域的面积 如何计算各种曲线的长度?比如y=1/x的图像在[1,4]上的长度是多少? 设函数F(X)=4X^3+aX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12,求a;求f(x)在区间【-3,2】上的最大,小值. 由曲线y=sin(π/2x)与y=x^3在区间[0,1]上所围成的图形面积 设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀 证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值 y=4^x-2^x+1在区间[0,2]上的最大值和最小值 如何用matlab画出y=exp(-0.2*x)*sin(0.5*x)在区间[0,2*pi]上的曲线绕x轴旋转形成的曲面 曲线y=6x-24x^2+x^4向下凹的区间是什么? 曲线y=x^4-24x^2+6x的凹凸区间 新手,求教matlab问题1.求出y=lnx/x的单调区间,曲线的凹凸区间,并画出曲线的图像,在图形上标记极值和拐点,观察渐近线2.在同一图形窗口中,做出函数y=sinx,y=2sin(2x+pi/4)在[-2pi,2pi]的图形,给出图例,