已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:24:38
已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC.

已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC.
已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC.

已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC.
证明:延长AE和AD相交于点P
∵∠DAB和∠ABC的平分线交于点E
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠DAB ∠ABE=1/2∠ABC
∵AD平行BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∴∠BAE+∠ABE=90°
∵∠BAE+∠ABE+∠AEB=180°
∴AEB=90°
∴∠AEF=90°
又∵∠BAE=∠DAE且AE=AE
∴△ABE≌△AFE
∴BE=EF 且AB=AF
又AD平行BC
∴∠EBC=∠F
又∵∠ECB=∠EDF
∴△BEC≌△FDE
∴DE=EC
∴△DEF≌△CEB
∴DF=BC
即AD+DF=AF
即AD+BC=AB
这个打字太累了.原理很简单的.怕你看不懂.搞得详细了点.有不懂得请继续追问

已知:AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,求证:AE⊥BE 已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB. 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为CD的中点,求证:AM、BM、分别平分∠DAB和∠CBA. 已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点探究:AD、BC与AB之间的数量关系并证明 已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明 如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC (1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC(2)已知AD//BC,AE平分∠DAB,E是CD的中点,∠D=90°,求证BE平分∠ABC. 如图,AD‖BC,DE⊥AD,E是DC上的一点,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,如图,AD‖BC,DE⊥AD,E是DC上的一点,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,说明点E是DC的中点. 已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明(用初二的方法解) 已知AD‖BC,∠DAB=∠BCD,AE平分∠DAB,CE平分∠BCD则AF∥EC,为什么? 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证:AB=AD+BC 已知AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC. 如图,已知AD‖BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA,BE交AD的延长线于点F 已知,AE,BC分别平分∠DAB,∠CBA,AD‖BC 若AE=12,BE=13,求四边形ABCD的面积 已知:如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证:AB=AD+BC