作业帮把最小的两个质数相乘,然后用所得的积去除其他质数,余数是多少?你发现了什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:23:08
把最小的两个质数相乘,然后用所得的积去除其他质数,余数是多少?你发现了什么?
把最小的两个质数相乘,然后用所得的积去除其他质数,余数是多少?你发现了什么?
把最小的两个质数相乘,然后用所得的积去除其他质数,余数是多少?你发现了什么?
最小的两个质数相乘 = 2*3 = 6
如题操作,发现余数仅有两种情况,余1或余5.
显然这个结论对5成立.
对大于5的质数Q可表示为Q = 6P+ K,
P属于自然数,K属于1到5的整数.
当K = 1、5时,就是我们的结论
当K =2 、4时,6P+K必是偶数、不是质数,K取不到此情况.
当K = 3 时,6P+K必是被3整除的数、不是质数,K取不到此情况.
综上,只要是大于等于5的质数,被6除必余1或5.
综上
把最小的两个质数相乘,然后用所得的积去除其他质数,余数是多少?你发现了什么?最小的两个质数相乘 = 2*3 = 6 ，发现余数仅有两种情况，余1或余5。
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余1或\余5
因为大于3的任意整数都可以写成6n、6n+1、6n+2、6n+3、6n+4和6n+5这六种形式之一种，其中6n、6n+2、6n+3和6n+4四种显然是合数，那么把一个质数写成6n+k (0≤k≤5）的形式只能是
6n+1、6n+5两种形式或其中的一种形式，但实例证明，两种形式都有可能。所以用6去除大于3的质数，余数一定是1或5。...
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因为大于3的任意整数都可以写成6n、6n+1、6n+2、6n+3、6n+4和6n+5这六种形式之一种，其中6n、6n+2、6n+3和6n+4四种显然是合数，那么把一个质数写成6n+k (0≤k≤5）的形式只能是
6n+1、6n+5两种形式或其中的一种形式，但实例证明，两种形式都有可能。所以用6去除大于3的质数，余数一定是1或5。
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