证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:45:00
证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数

证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数
证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数

证明:质数p除以30所得的余数一定不是合数
设p=30q+r,0≤r<30.因为p为质数,故r≠0,即0<r<30.假设r为合数,由于r<30,所以r的最小质约数只可能为2,3,5.再由p=30q+r知,当r的最小质约数为2,3,5时,p不是质数,矛盾.所以,r一定不是合数.