怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:54:48
怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数?

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怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数?

怎样证明大于3的质数的平方减1是24的倍数?
p^2-1=(p+1)(p-1)
因为p是大于3的质数,p一定不是3的倍数,并且p是奇数
p+1,p-1是两个连续的偶数,必定是8的倍数
p不是3的倍数,p+1,p-1必定有一个是3的倍数
所以p^2-1是24的倍数