已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在 区间[0,2]上的最小值为3,求a的值为什么a要小于零或大于4或大于零小于2,就是a怎么取值不怎么懂,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:35:35
已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在 区间[0,2]上的最小值为3,求a的值为什么a要小于零或大于4或大于零小于2,就是a怎么取值不怎么懂,

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已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在 区间[0,2]上的最小值为3,求a的值
为什么a要小于零或大于4或大于零小于2,就是a怎么取值不怎么懂,

已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在 区间[0,2]上的最小值为3,求a的值为什么a要小于零或大于4或大于零小于2,就是a怎么取值不怎么懂,
因为是二次函数所以分对称轴的位置来进行分类讨论.①对称轴在0的左侧②对称轴在2的右侧③对称轴在0 和2的中间 不懂追问哦~

提示：
对称轴为a/2，
当a/2≤0时，在0处取最小值，
当a/2≥2时，在2处取最小值，
当0≤a/2≤2时，在对称轴处取最小值，
结果自己计算

f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=（2x-a）^2+2-2a
=4（x-a/2）^2+2-2a
区间[0,2]上的最小值为3
1，当a/2<0时x=0有最小值f(x)=a^2-2a+2=3
a=-1+根号2
2，当0=a不存在

全部展开

f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2
=（2x-a）^2+2-2a
=4（x-a/2）^2+2-2a
区间[0,2]上的最小值为3
1，当a/2<0时x=0有最小值f(x)=a^2-2a+2=3
a=-1+根号2
2，当0=a不存在
3，,当a/2>2，即a>4时x=2有最小值f(x)=a^2-10a+18=3
a=5+根号10

收起

已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2-4a(a 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 函数f(x)=x2-2ax+4a(x 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=-x^2+ax+1/2-a/4(0 ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值. 已知函数f(x)=ax平方+2a+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值