在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3.弦AD=根号2,求弧CD的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:35:41

在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3.弦AD=根号2,求弧CD的度数.
在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3.弦AD=根号2,求弧CD的度数.

在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3.弦AD=根号2,求弧CD的度数.
因为AB为直径,所以∠ACB和∠ADB都是90°.由AB=4,AC=2√3,∠ACB=90°知∠CAB=30°
下面求弧CD的度数.
BD=√(AB^2-AD^2)=√14,所以tan∠DAB=√14/√2=√7.又tan∠CAB=√3/3,分两种情况讨论：
(1)若C、D在AB同侧
tan∠CAD=tan(∠DAB-∠CAB)=(tan∠DAB-tan∠CAB)/(1+tan∠DAB*tan∠CAB)=2√3-√7
弧CD的度数小于π
弧CD的度数=2∠CAD=2arctan(2√3-√7)
(2)若C、D在AB异侧
tan∠CAD=tan(∠DAB+∠CAB)=(tan∠DAB+tan∠CAB)/(1-tan∠DAB*tan∠CAB)=-2√3-√7
因为AD=√2＜2,AB=4,所以∠DAB＞60°,∠CAD=∠DAB+∠CAB＞90°.
弧CBD的度数大于π,于是应求弧CAD的度数.
弧CAD的度数=2π-2[π-arctan(2√3+√7)]=2arctan(2√3+√7)
综合上述：若C、D在AB同侧,则弧CD度数为2arctan(2√3-√7)；若C、D在AB异侧,则弧CD度数为2arctan(2√3+√7).

====> π/3

在圆O中 ,直径AB=4弦AC=2根号3 弦AD=2,求弧CD的度数在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3.弦AD=根号2,求弧CD的度数. 在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号2,弦AD=根号3,求∠CAD的度数最好有图, 在圆O中,直径AB=2,弦AC=根号3,弦AD=根号2,求CD² 已知在圆O中,直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD为根号2,则DC的平方= 圆O的直径为4,弦AB=2根号2,AC=2根号3,求角BAC 在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AB长为根号2,则CD的平方等于多少在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为1,弦AD长为根号2,则角DAC的度数为? 在圆O中,直径CE垂直于AB于D,OD=4cm,弦AC=根号10cm,求圆O的半径在圆O中,直径CE垂直于AB于D,OD=4cm,弦AC=根号10cm,求圆O的半径在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 有两种情况在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 在圆o中,已知圆o的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则DC的平方=大神们帮帮忙在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2,则角DAC的读数为在圆O中，若圆O的直径AB为2，弦AC长为根号3，弦AD长为根号2，则DC的平方= 只学过30° 45° 60°的三角函数如图,已知在⊙O中,AB=4倍根号3,AC为⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30° 1.求如图,已知在⊙O中,AB=4倍根号3,AC为⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30° 1.求图中阴影部分面积如图,在圆O中,直径AB=4,弦AC=2根号3,弦AD=2,求弧CD的度数怎么证明∠CAB=30°？圆周角.在圆O中,已知直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则∠DAC的度数为?