△ABC中cosB/coC=-b/2a+c(1)求角c (2)b=根号13,a+c=4求S△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 23:03:58
△ABC中cosB/coC=-b/2a+c(1)求角c (2)b=根号13,a+c=4求S△ABC

△ABC中cosB/coC=-b/2a+c(1)求角c (2)b=根号13,a+c=4求S△ABC
△ABC中cosB/coC=-b/2a+c(1)求角c (2)b=根号13,a+c=4求S△ABC

△ABC中cosB/coC=-b/2a+c(1)求角c (2)b=根号13,a+c=4求S△ABC
应该是求角B
(1)利用正弦定理
cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
2sinAcosB+cosBsinC=-sinBcosC
2sinAcosB=-sinBcosC-cosBsinC=-sin(B+C)
2sinAcosB=-sinA
cosB=-1/2
B=120°
(2)
b²=a²+c²-2accosB
13=a²+c²+ac
4²=(a+c)²
所以 ac=3
S=acsinB*(1/2)=3√3/4

题目是cosB/coC=-b/2a+c?还是应该是cosB/coC=-b/(2a+c)?一般是考虑边角互换,利用正弦定理或者余弦定理