作业帮化简：X－2的绝对值减去X＋3的绝对值减去X－4的绝对值化简此算式、要有详细过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:41:06
化简：X－2的绝对值减去X＋3的绝对值减去X－4的绝对值化简此算式、要有详细过程
化简：X－2的绝对值减去X＋3的绝对值减去X－4的绝对值
化简此算式、要有详细过程
化简：X－2的绝对值减去X＋3的绝对值减去X－4的绝对值化简此算式、要有详细过程
x>=4
=x-2+x+3+x-4=3x-3
2<=x<4
x-2+x+3+4-x=x+5
-3<=x<2
2-x+x+3+x-4=x+1
x<-3
2-x-x-3+4-x=3-3x
分区间讨论：
当x属于(-无穷大,-3]时，原式=(2-x)+(x+3)+(x-4)=x+1
当x属于(-3,2]时，原式=(2-x)-(x+3)+(x-4)=-x-5
当x属于(2,4]时，原式=(x-2)-(x+3)+(x-4)=x-9
当x属于(4,+无穷大)时，原式=(x-2)-(x+3)-(x-4)=-x-1
若x<-3,则x-2<0,x+3<0,x-4<0
所以|x-2|=2-x,|x+3|=-x-3,|x-4|=4-x
所以原式=(2-x)-(-x-3)-(4-x)=x+1
若-3<=x<=2,则x-2<=0,x+3>=0,x-4<0
所以|x-2|=2-x,|x+3|=x+3,|x-4|=4-x
所以原式=(2-x)-(x+3)-(4-x)=-x-5
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若x<-3,则x-2<0,x+3<0,x-4<0
所以|x-2|=2-x,|x+3|=-x-3,|x-4|=4-x
所以原式=(2-x)-(-x-3)-(4-x)=x+1
若-3<=x<=2,则x-2<=0,x+3>=0,x-4<0
所以|x-2|=2-x,|x+3|=x+3,|x-4|=4-x
所以原式=(2-x)-(x+3)-(4-x)=-x-5
若2
所以|x-2|=x-2,|x+3|=x+3,|x-4|=4-x
所以原式=(x-2)-(x+3)-(4-x)=x-9
若x>=4,则x-2>0,x+3>0,x-4>=0
所以|x-2|=x-2,|x+3|=x+3,|x-4|=x-4
所以原式=(x-2)-(x+3)-(x-4)=-x-1
综上
x<-3,原式=x+1
-3<=x<=2,原式=-x-5
2
收起
x<-3时 2-x-3-x-4+x=-5-x
-3
x≤-3,x+1
-3≤x≤2,-x-5
2≤x≤4,,x-9
x≥4,-x-1