a,b∈R,且x=y的平方,求证log以2为底真数为2的x次方+2的y次方>8分之7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:26:00
a,b∈R,且x=y的平方,求证log以2为底真数为2的x次方+2的y次方>8分之7

a,b∈R,且x=y的平方,求证log以2为底真数为2的x次方+2的y次方>8分之7
a,b∈R,且x=y的平方,求证log以2为底真数为2的x次方+2的y次方>8分之7

a,b∈R,且x=y的平方,求证log以2为底真数为2的x次方+2的y次方>8分之7
x=y²
2^x+2^y>=2√(2^x*2^y)
2^x*2^y
=2^(x+y)
=2^(y²+y)
=2^[(y+1/2)²-1/4]
>=2^(-1/4)
所以2^x+2^y>=2√[2^(-1/4)]=2*2^(-1/2)=2^(1/2)
所以log2(2^x+2^y)>=log2[2^(1/2)]=1/2
所以结论不对

令原式=m
则m²=2-√3+2√[(2+√3)(2-√3)]+2+√3
=4+2√(4-3)
=6
m=√6
a=0,b=1,x=m
所以m属于集合

a,b∈R,且x=y的平方,求证log以2为底真数为2的x次方+2的y次方>8分之7 函数y=2的(1-x)平方+3(x属于R)的反函数的解析式为( )A、y=log以2为底的(x-3分之2) B、y=log以2为底的(2分之x-3) C、y=log以2为底的(2分之3-x) D、y=log以2为底的(3-x分之2) 设a,b,x,y属于R,且a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求证:|ax+by|小于等于1 若A={y|y=x的平方+2X+1,x∈R},B={y|y=b的平方-2b,b∈R},求证:A真包含于B 3已知a,b都是正数,x,y属于R,且a+b=1求证,ax平方+by平方大于等于(ax+by)平方 已知x,y,z属于R,且x+y+z=a(a属于R+),x的平方+y的平方+z的平方=a的平方/2,求证:0小于等于x小于等于2a/3. a,b∈正实数,且a+b=1,求证a x的平方+b y的平方≥(ax+by)的平方 谁帮我用放缩法做已知a,b,x,y属于R 且a/x+b/y=1,求证 (x+y)大于等于(根号a+根号b)的平方 已知x的平方+y的平方=1,x>0,y>0,且log以a为底的1+x的对数=m,log以a为底的1-x分之1=n,则log以a为底的y=? y=log b(x+a) (b>0,且b不等于0)的图像过点(0,1)和(-1,0),则a+b等于?log b(x+a) 是 以b为底(x+a)的对数 已知a,b∈R+,且x+y=1,求证:xy≤1/4 若函数Y=以2为底的log(ax的平方+2x+1)的定义域为R,则实数a的范围是什么 Y=log以a为底X=B/X-B的对数的反函数(a>0,b>0且a不等于1) 设A,B,X,Y∈R,且A^2+B^2=1,X^2+Y^2=1,求证:AX+BY的绝对值≤1 已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少? 已知f(x)=a的平方,g(x)=—log以b为底x的对数,且loga+logb=0,a,b不等于1,则f(x)与y=g(x)的图像关于直线-------?对称?已知f(x)=a的x次方,g(x)=—log以b为底x的对数,且loga+logb=0,b不等于1, y=log以a为底x平方的对数和2倍log以a为底x的对数是相等函数吗 已知定义域为R的函数f(x)为奇已知函数f(x)=log以a为底x+b/x-b的对数(a>0,且a不等于1,b>0),讨论f(x)的单调