在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:23:10
在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少

在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少
在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少

在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少
∵点D为边BC的中点,
∴S△ABD=S△ACD= 1/2S△ABC,
∵AE=2ED
∴S△BDE= 1/2S△BEA,
又∵S△BDE+S△BEA=S△ABD,
即:S△BDE+2S△BDE=S△ABD= 1/2S△ABC,
∴S△BDE= 1/6S△ABC.
即:△ABC与△BDE的面积之比为6:1,
故答案为6:1.

取AE的中点F,连接BF、CF。把三角形ABC分成了六个面积相等的三角形,其中三角形BDE占了一个,即三角形ABC面积:三角形BED面积=6:1=6

bde的面积是abd的三分之一,abd的面积是abc的二分之一,所以bde是abc的六分之一,高相等是比较底的关系

在三角形ABC中,点D为BC上的中点,则3AB+2BC+CA= 求大神帮忙,八上的数学题. 已知在三角形ABC中,AB=AC,点D为BC中点. 在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角FDE=90在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AD⊥BC与点D.点E为边BC的中点,EF⊥BC 交AB于点F ab=8 BD=6 DC=4 求AF的长 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积比是多少 在三角形ABC中,点D为边BC的中点,点E是线段AD上一点,且满足AE=2ED,则三角形ABC与三角形BDE的面积只比 在三角形ABC中,点p为BC的中点,(1)求证AP 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点D为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 判断CE与AB的位置关系三角形ABC中 BD垂直于AC于点D 点F为BC边上中点 点E在AB边上 若EF=DF 在Rt三角形ABC中,角ABC=60°,BC=2,点EF分别是AB.AC边的中点,D是BC边上一动点,则△EFD周长最小为? 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米 如图,在三角形ABC中,点P为边BC的中点,直线a绕顶点A旋转, 如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米,求阴影部分如图 在三角形ABC中 ,已知点D,E,F分别为BC ,AD,CE的中点,且三角形ABC的面积为4平方厘米, 求阴影部 在三角形ABC中,角ABC=2角C,点E为AC的中点,AD垂直BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求:三角形AEF相似ABC急 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E F G分别是BC AB AC的中点.求证:四边形DEFG为等腰梯形