设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:00:02
设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值

设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值
设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值

设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值
将fx=x²+x-1/4先配方得到fx=(x+1/2)²-1/2,这是一条开口向上,且对称轴是x=-1/2轴的抛物线,最小值为y=-1/2.再从给定的值域看,最小值在给定的定义域中,a一定为负值,将另一个值域的边值代入函数中,反求x即可.1/16=x²+x-1/4整理得(x-1/4)(x+5/4)=0,解出x=1/4或x=-5/4
根据题意,区间一定包括x=-1/2,所以有以下的讨论:
1)如果x=1/4是定义域中的a+1,则a=-3/4,符合实际.
2)如果x=-5/4是定义域中的a,则a+1=-1/4,也符合实际.
综上所述,a=-3/4和a=-5/4

首先,你可以通过这个函数式子发现,该图形是抛物线开口朝上,抛物线的中心线在y轴,(即在x=0处取得最小值为-1/2),而值域范围[-1/2,1/16],注意当之余取得1/16时,在图形上画y=1/16,与该图形交点对应两个x=-1/4,和x=-4/5,利用图形可以判断该定义域为[-4/5,1/4],即a=-4/5...

全部展开

首先,你可以通过这个函数式子发现,该图形是抛物线开口朝上,抛物线的中心线在y轴,(即在x=0处取得最小值为-1/2),而值域范围[-1/2,1/16],注意当之余取得1/16时,在图形上画y=1/16,与该图形交点对应两个x=-1/4,和x=-4/5,利用图形可以判断该定义域为[-4/5,1/4],即a=-4/5

收起

a=-3/4

设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值 设函数fx=1+x2/1-x2 求f(1/x)+fx=0 若函数fx的定义域为-2≤X ≤1,求g(x)=fx+f(-x)求g(x)=fx+f(-x)的定义域 设函数fx=x (x≧1),函数gx=1/x^2-2x+4,(00) .令hx为函数fx与gx的积函数求hx的表达式 并求出其定义域. 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 若函数fx=lg(x2-2x+m)1、值域为R 2、定义域为R 则实数m的取值范围是 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 设函数f(x)的定义域为[0,1],求函数H(x)=f(x2+1)的定义域“x2+1” 为x的平方加1 若函数y=f{log2(x-3)}的定义域为{4,1},则函数y=fx的定义域为谢谢 已知fx的定义域为[-4,3] 则函数Fx=f(x)-f(-x)的定义域是 设函数fx在定义域上R总有fx=-f(x+2),且当-1小于x小于等于1时,fx=x2+2(1)当3<x小于等于5时,求函数fx的解析式(2)判断函数fx在(3,5]上的单调性,并予以证明 设函数fx=x^2-2ax+a的定义域为[-1,1],是否存在实数a满足a≥0,且使函数fx的值域为[-2,2]若存在求出a,不存在a说明理由! 函数Fx(x-1)的定义域是(0.1)则函数fx的定义域为 fx的定义域为正数,x1,x2都大于0,若fx/x为减函数,证f(x1+x2) 设函数fx=x^2-2ax+a的定义域为[-1,1],是否存在实数a满足a≥0,且使函数fx的值域为[-2,2]若存在求出a,无a说设函数fx=x^2-2ax+a的定义域为[-1,1],是否存在实数a满足a≥0,且使函数fx的值域为[-2,2]若存在求 设函数fx的定义域为R,满足条件存在x1≠x2,使得fx1≠fx2,对于任意x,y,有f(x+y)=fx·fy①求fx...?设函数f(x)的定义域为实数集R,满足条件:存在x1≠x2,使得f(x1)≠f(x2),对于任意x,y,有f(x+y)=f 设函数f(x)定义域为(0,1),求f(x2-1)的定义域 已知函数fx=loga1+x,gx=loga1-x求(1)设a=2,函数fx的定义域为[3,63],求fx的最值(如图)