若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:04:14

若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值
若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值

这道题要运用数形结合思想,画过图之后很方便解答.

式中的sqrt(x^2+1)就是以x和1为边长的直角三角形斜边长,sqrt[(9-x)^2+4]表示以(9-x)和2为边长的直角三角形斜边长.我们以下列单位长度画图,则AO（sqrt(x^2+1)）和BO（sqrt[(9-x)^2+4]）和的最小值就是A'B的值,用勾股定理算出即可.

如图,A‘E=9,BE=3,即A'B等于三倍根号十.

我也是刚做完,和大家分享下.不过这2010年问的,LZ作业怕是……

根据闵科夫斯基不等式可以直接得到y>=sqrt(9^2+(2-(-1))^2)=3sqrt10
理解为X轴上一点到A（0，-1）和点(9,2)两点距离最小的值！

计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值若x,y为实数,且y=x+2分之根号下（x平方-4）+根号下4-x的平方+1 求根号下x+y乘根号下x-y的值若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x平方-4)+根号下(4-x)平方+1,求根号下x+y 若y=根号下1-2x +根号下2x-1 +根号下（x-1）的平方,求2根号x 除以根号下6y的值急啊若x、y为实数,且y=[（根号下（2x+9)/（4x-3）]+[根号下(2x+9)/(3-4x）+1,求根号下（x+xy+x平方y)=?求详解, 若实数X,Y满足Y=根号下2X-1+（根号下1-2X）加三分之一求代数式X平方-2XY+Y平方若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下xy+3y）/（x-根号下xy+y 根号下x-1减根号下1-x等于（x+y）的平方,（x-y）=? 求函数y=根号下（x平方+9）+根号下(x平方-10x+29)的最小值. 若x、y满足y=（根号1－2x）+（根号（x-1)的平方减根号下2x-1,求x+y的平方根? 已知x=1/根号下3+根号下2,y=-1/根号下3-根号下2,那么x平方+y平方?急求若实数xy满足y=根号-(x-1)的平方若实数xy满足 y=根号下 -(x-1)² 再 +2（+2不是根号下滴）求 y次根号下x+y 的值若实数y=根号下x-4+（根号下4-x）-1有意义,则根号下x+三次根号下y= 根号下x-1-根号下1-x=(x+y)的平方,先化简再求值! y=根号下x-1*根号下x+1与y=根号下（x-1）的平方是否为同一函数? 若实数x,y满足根号下（x+2）加根号下（y-根号下3）的平方=0,则xy的值是（）