作业帮已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:10:20
已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
由 (sinx+cosx)^3 = (sinx)^3+(cosx)^3 + 3sinxcosx(sinx+cosx)
得 (sinx)^3+(cosx)^3 = (sinx+cosx)^3 - 3sinxcosx(sinx+cosx)
= (1/3)^3-3*(1/3)sinxcosx
= 1/27-sinxcosx (1)
又由 sinx+cosx=1/3 得 (sinx+cosx)^2=(1/3)^2
(sinx)^2+(cosx)^2 + 2sinxcosx =1/9
1+2sinxcosx=1/9
所以 sinxcosx = -4/9
代入 (1) 式,有
(sinx)^3+(cosx)^3 = 1/27+4/9
= 13/27
sin^3x+cos^3x=
sinx+cosx(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=
1/3(1-sinxcosx)
又因为sinx+cosx=1/3
（sinx+cosx）^2=1/9
得sinxcosx=-4/9
所以1/3(1-sinxcosx)
=13/27
得2sinxcosx＝－24/25, (sinx-cosx)^2=48/25 得sinx-cosx=-4√3/5, 故sin^3x-cos^3x ＝（sinx-cosx）（1＋sinxcosx）＝－52√3/125
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
已知 1+cosx=3sinx ,求 sinx-cosx
已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值
已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)²的值
（1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1
已知tanx=1/2,求（sinx+3cosx)/(sinx+cosx)和sin^2x+sinxcosx+2的值
已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx
已知2sin平方x-3sinxcosx+cos平方=0 求(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
已知tanx=2求2sinx-3cosx/4sinx-9cosx;sin平方x-sinx.cosx=1的值
已知2sin^2(X)-cos^2(X)+sinXcosX-6sinX+3cosX=0,求2cosX(sinX+cosX)/1+tanX的值
已知sinx cosx=1/5,求下列各式之值 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)对不起。写错了。是已知sinx-cosx=1/5,1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)
sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x
已知sinx+cosx=1/3,求sin^3x+cos^3x
已知sinx-cosx=1/3,求sin2x sin^3x-cos^3x
已知sinx-cosx=1/2,求sin^3x-cos^3x
已知sinx+cosx=1/5,求sin(2x+派/3)
已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值
已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方