(1/2)高三数学函数.f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)sin(x+派/4).求函数最小正周期和最大值时x集合?...(1/2)高三数学函数.f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)sin(x+派/4).求函数最小正周期和最大值时x集合?求函数在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:56:21
(1/2)高三数学函数.f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)sin(x+派/4).求函数最小正周期和最大值时x集合?...(1/2)高三数学函数.f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)sin(x+派/4).求函数最小正周期和最大值时x集合?求函数在

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f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+cos(-π/2)-cos2x【积化和差】
=cos(2x-π/3)-cos2x
=2sin(π/6)sin(2x-π/6)【和差化积】
=sin(2x-π/6)
最小正周期=2π/2
2x-π/6∈2kπ+π/2

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
=cos(2x-π/3)+cos(-π/2)-cos2x
=cos(2x-π/3)-cos2x
=2sin(π/6)sin(2x-π/6)
=sin(2x-π/6)
最小正周期=2π/2
2x-π/6∈2kπ+π/2

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