已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:25:40

已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期

已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
f(x)=（cosx）^4-2（cos2x）^2+（sinx）^2
＝（cosx）^4+1-（cosx）^2-2（cos2x）^2(平方关系)
=（cosx）^4-（cosx）^2-2（cos2x）^2+1
=（cosx）^2（（cosx）^2-1）-2（cos2x）^2+1(提取公因式)
=-（cosx）^2（sinx）^2-2（cos2x）^2+1(平方关系)
=（-1/4）（sin2x）^2-2（1-（sin2x）^2）+1(二倍角正弦公式逆用、平方关系)
=（7/4）（sin2x）^2-1
=（7/8）（1-cos4x）-1(降次)
=（-7/8）cos4x-1/8
函数的最小正周期为2π/4＝π/2.

写错了！

降次，化简得f(x)=(-1/8)+(-7/8)*cos(4x).===>T=π/2.

已知函数f(x)=cos^2(派/4+x)*cos^2(派/4-x),则f(派/12)= 已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域已知函数f(x)=cos^2(pai/4+x)cos^2(pai/4-x),则f(pai/12)等于已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列, 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值已知函数f(x)=cos(π／3+x)*cos(π／3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期已知函数f x=3cos(2X+π/4),求单调递减区间已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简～已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/cos2x,求f(x)的定义域,判断他的奇偶性,并求其值域已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间