M为何值时,方程组(2X+Y=M)(X+4Y=8)的解是正数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:31:10
M为何值时,方程组(2X+Y=M)(X+4Y=8)的解是正数

M为何值时,方程组(2X+Y=M)(X+4Y=8)的解是正数
M为何值时,方程组(2X+Y=M)(X+4Y=8)的解是正数

M为何值时,方程组(2X+Y=M)(X+4Y=8)的解是正数
2X+Y=M 8X+4Y=4M
X+4Y=8 2X+8Y=16
X=(4M-8)/7 >0 M>2
Y=(16-M)/7 >0 M

首先把M当作一个常数,解得X=(2M-4)/3,Y=(16-M)/7;
因为要求X和Y为正数,所以2M-4>0,16-M>0
得到2

解这个方程组

X=(4M-8)/7
Y=(16-M)/7
如果是正数的话,那么4M-8>0,16-M<0即可
2但是我觉得这道题问的应该是正整数(可能是你打错了)
所以M=9

x>0 y>0
2(x+4y)-(2x+y)=16-m
y=(16-m)/7>0
m<16
4(2x+y)-(x+4y)=4m-8
x=(4m-8)/7>0
m>2
故2

2