已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:14:18
已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值

已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值
已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值

已知x^2 - 5x + 1=0.求x^4 + 1/x^4的值
x^2+1=5x
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527

∵x^2 + 1=5x
∴ x + 1/x=5
两边平方,得:
x^2+2+1/x^2=25
∴x^2+1/x^2=23
两边平方,得:
x^4+2+1/x^4=529
∴x^4+1/x^4=527

x^2+1=5x
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527

X^2-5X+1=(X-3)*(X+2) X=-3 或者X=2 X^4+1/X^4=6562/81 或者 X^4+1/X^4=257/16

x^2+1=5x
两边除以x
x+1/x=5
两边平方
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
两边平方
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527