若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:43:46
若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn)

若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn)
若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn
=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn)

若a1\b1=a2\b2=……=an\bn(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn)
你好

证明
设a1/b1=a2/b2=……=an/bn=T
则a1=Tb1,a2=Tb2,.,an=Tbn
左边=√a1b1+√a2b2+……+√anbn
=√Tb1b1+√Tb2b2+……+√Tbnbn
=b1√T+b2√T+.+bn√T
=(b1+b2+b3+……+bn)√T
右边=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn)
=√(Tb1+Tb2+Tb3+.+Tbn)(b1+b2+b3+……+bn)
=√T(b1+b2+b3+……+bn)(b1+b2+b3+……+bn)
=(b1+b2+b3+……+bn)√T=左边
得证

如果本题有什么不明白请追问,如果满意请记得采纳为满意答案,
答题辛苦,请不要追问其他与本题无关的题目,有与本题无关的题,
请点击落我的头像另向我提问.谢谢!
祝学习进步!

求证:A1/B1+A2/B2=(A1+B1)/(A2+B2) 用行列式性质证明:(A1-B1,A1-B2,...A1-Bn; A2-B1,A2-B2,...A2-Bn; ...; An-B1,An-B2,...An-Bn)=0 设向量a1=(a1,b1,c1),a2=(a2,b2,c2),B1=(a1,b1,c1,d1),B2=(a2,b2,c2,d2),下列命题中正确的是()A 若a1,a2线性相关,则必有b1,b2线性相关B 若a1,a2线性无关,则必有b1,b2线性无关c 若a1,a2线性相关,则必有b1,b2线性无关d 已知a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知min{a1,a2,a3} 设a1不等于a2(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)+(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1主 若a1/b1=a2/b2=a3/b3=.=an/bn   则a1/b1=a2/b2=...=(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)怎么证? B=B1+(B2-B1)*(A-A1)/(A2-A1) 求B1等于什么 B=B1+(B2-B1)*(A-A1)/(A2-A1) 求B1等于什么 为什么行列式|a3,a2,a1,b1+b2| =| a1 a2 a3 b1 | + | a3 a2 a1 b2|? B=B1+(B2-B1)*(A-A1)/(A2-A1) A=?题是B=B1+(B2-B1)*(A-A1)/(A2-A1) 求A等于什么 怎么算? an=2^n bn=2n Tm=b1/a1+b2/a2+……+bn/an,求Tn 设x不等于y,若数列x,a1,a2,…,am,y与x,b1,b2,…bn,y都是等差数列,则(a2-a1)/(b1-b2)=? 向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是…? 已知a1,a2,b1,b2不等于0,a1*a2+b1*b2=0,求证a1*b2-a2*b1不等于0 若a11=a22=……=ann(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn) 若a11=a22=……=ann(a1,a2,……an,b2,……bn都是正整数),求证:√a1b1+√a2b2+……√anbn=√(a1+a2+a3+a4+……+an)(b1+b2+b3+……+bn) MATLAB简单矩阵操作 已知矩阵A= [A1 A2 A3] B=[B1 B2 B3]已知矩阵A= [A1 A2 A3] B=[B1 B2 B3]怎么组成矩阵C=[A1 B1 A2 B2 A3 B3]在数据很多的情况下A1到AN怎么弄?怎么对C矩阵的一行求和:就是求A1+ B1+ A2+ B2+ A3 设A、B为对角矩阵:A=a1;a2;…an,B=b1;b2;…bn,证明AB=BA=a1b1;a2b2;…anbn