三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:41:20
三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE

三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE
三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE

三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE
首先,易知三角形BOD和三角形DOC面积相等,三角形AOE和三角形EOC面积相等.
然后,三角形BEC和三角形ADC面积也相等(都是大三角形ABC的一半),又四边形ODCE是公关部分,所以,三角形BOD和三角形AOE面积相等.
因此,三角形AOE,三角形EOC,三角形ODC,三角形BOD面积都相等.
所以,三角形DOC的面积是三角形ADC的三分之一,又二者等高,所以OD/AD=1/3
所以AO=2OD.
BO=2OE也一样

三角形ABC,已知AD,BE分别是边BC,AC上的中线,AD,BE相交于点O,求证:AO=2OD BO=2OE 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 如图,已知AD,AF分别是三角形ABC和三角形ABE的高,AD=AF,AC=AE.求证:BC=BE. 已知AD,BE分别是三角形 ABC的边BC,AC上的中线,设向量AD等于a,向量BE等于b,用a,b表示向量BC 设AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC上的中线,且向量AD=a,向量BE=b,则BC=?谢谢各位! 设AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC上的中线,且向量AD=a,向量BE=b,则向量BC=? 已知AD AF分别是两个钝角三角形ABC与三角形ABE的高如果AD=AF AC=AE求证BC=BE 已知BE,CD分别是三角形ABC的角平分线并且AE垂直BE于E点,AD垂直DC与D点,求证DE平行BC 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 已知AD,BE分别是三角形ABC的边BC,AC上的中线,且向量AD=a,向量BE=b,则向量AC是?用a,b表示 设AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC上的中线,且向量AD=a,向量BE=b,则AC=? AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC的中线,且向量AB=向量a,向量BE=向量b,则向量BC为? 如图,已知,AF分别是两个钝角三角形ABC和三角形ABE的高,如果AD=AF,AC=AE,求证:BC=BE 已知在三角形ABC中,BC,AC上的高AD,BE相交于H,F,G分别是AC BH的中点,求证DG垂直DF 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值 三角形ABC是钝角三角形,AD BE CF分别是三角形ABC的三条高 求证 AD·BC=BE·AC 在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)= 如图,AD,BE分别是三角形ABC中BC,AC边上的高,AD=4,BC=6,AC=5,求BE.